Solución de Fangorn:

Tengo una posible solución:

Para solucionar este acertijo, debemos ponernos en la situación de los dos Istari. Ambos tenían una cifra a la que se podía acceder mediante la suma o producto, de mas de un conjunto de dos cifras distintas entre si y comprendidas entre el 1 y el 25.

Cuando Saruman dijo que no lo sabia, dió a entender que tenía mas de una solucion posible, y cuando Gandalf dijo lo mismo, Saruman llegó a la misma conclusión.

4+5=9 o 3+6=9
4*5=20 o 2*10=20

Solo una combinación cumplía esta característica, la formada por los números 4 y 5.

¿Acerté? ;-)

Fangorn

Respuesta:

El metodo es correcto, pero falta una última parte, la parte en que Saruman dice que 'pues ahora yo tambien la sé' siguiendo tu razonamiento con los numeros 1 y 8

1+8=9 ó 2+7=9 ó 3+6=9 ó 4+5=9
1*8=8 ó 4*2=8

como ves 1 y 8 cumple los premisas que has puesto, pero es que ademas 1+8=9 y 4+5=9, con lo que Saruman no podría decidirse por ninguna de esas dos
combinaciones para exclamar que ¡Pues ahora yo también lo se!

Ánimo que vas por buen camino

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UAN, IX Edad